Como ultima entrada de este año subire los tes enlaces de paginas web que fueron de mi interes y que me ayudaron, aparte de otras cosas a aprobar las matematicas. De paso hare un breve analisis de lo que fue el curso.
Pues estos son los enlaces de las paginas web de matematicas:
Esta pagina me aporto problemas ingeniosos y ademas es amena, recomiendo a todo aquel que necesite un impulso al mundo de las matematicas, que se pase por esta pagina:
http://centros5.pntic.mec.es/~marque12/matem/inddep.htm
Esta pagina tambien aporto problemas, pero lo mas divertido son sus juegos:
http://mathforum.org/
En esta pagina encontrareis informacion, de la cual yo saque uso para hacer alguna entrada de mi blog, es curiosa, y util:
http://www.educasites.net/matematicas.htm
Como analisis de todo el curso podria decir muchas cosas. En clase de matematicas aprender aprendimos, solo matematicas. Lo que diria esque si fueran un poco mas amenas todo seria mas llevadero, esta objecion puede ser util para años venideros.
Por fin se acaba todo, saludos a todos y buen verano.
miércoles, 18 de junio de 2008
Actividades para clase
Las actividades que se presentan son de contenido diverso, y van dirigidas a alumnos de E.S.O. y Bachillerato. Las hay de diferente extensión y profundización en los respectivos temas que tratan. Como ejemplo, en probabilidad, se encuentra la actividad "Carreras de bicicletas" que trata, entre otros, el mismo concepto que "Peces en cubos". La segunda puede servir de introducción o de repaso. Algunas de ellas, fueron elaboradas dentro del Proyecto Taller de Matemáticas que se llevó a cabo durante tres cursos en varios Institutos de Málaga, siendo Luis Pérez Bernal su coordinador. Uno de sus objetivos era el análisis de materiales manipulativos y la elaboración de prácticas para los alumnos sin que precisasen la atención del profesor. En el punto 4, El ábaco probabilístico, podemos encontrar una experiencia llevada a cabo en el año 1995 y revisada posteriormente. Se trata de una introducción de la probabilidad en los niveles de secundaria usando unos laberintos llamados ábacos probabilísticos. Estamos ante un material que es sencillo de fabricar, reproducir, entender y usar. Se presentó como comunicación en las VII Jornadas Andaluzas de Educación Matemática "Thales". En el apartado de probabilidad, también encontramos otras actividades cortas, que se crearon a partir de una idea que nació en el curso 1991/92 del Seminario de Matemáticas del Instituto de Huelin, siendo jefa de éste Concha García del Monte. Conseguimos durante una semana la atención de los alumnos de los niveles de B.U.P. y C.O.U. ( e incluso profesores de las más diversas asignaturas) con una colección de actividades reunidas en lo que se llamó semana del "Taller de Matemáticas". Las actividades se presentaron en forma de carteles acompañados con material de diverso tipo. En este momento, no podemos introducir en este trabajo una simulación JAVA, de un fenómeno probabilístico. Queros que de forma aleatoria se vayan produciendo lanzamientos de un dado y el desplazamiento de las fichas para cada actividad de probabilidad. Cada actividad finaliza con una referencia a su procedencia.
Isto pode ser util para anos posteriores
Isto pode ser util para anos posteriores
APLICACIONES DE LAS MATEMÁTICAS EN OTRAS RAMAS DEL SABER HUMANO
APLICACIONES DE LAS MATEMÁTICAS EN OTRAS RAMAS DEL SABER HUMANO
La matemática es una ciencia que tiene innumerables aplicaciones en otras disciplinas del conocimiento humano. Sin embargo, la estadística pareciera ser una de las herramientas más utilizadas. Gracias a su uso es más fácil, por ejemplo, tomar decisiones sobre algún asunto complejo, pudiéndose llegar a entender algunas situaciones que no son claras a simple vista.
Dentro de Las Aplicaciones de la Estadística destaco las siguientes:
La Estadística en el Periodismo
Los periodistas además de dedicarse al ámbito de la noticia, realizan crónicas y estudios de investigación, que nos entregan preguntas y respuestas frente a determinados sucesos o situaciones de interés público. Algunos de los estudios más frecuentes son sobre alcoholismo, enfermedades, sexualidad, delincuencia, etc. Valiéndose de las encuestas u otros instrumentos técnicos de medición es posible conocer la opinión de la gente y con ello informar a la opinión pública, a través de los medios de comunicación, desde donde las autoridades pueden adoptar las medidas correctivas, si es el caso.
Tal es así, que la estadística forma parte importante del periodismo investigativo.
La Estadística en la Política
Conocidas son las famosas encuestas de tipo político, que entregan una orientación de la intención de voto, de una muestra estadística representativa, sobre la opinión de las personas en un tiempo determinado, teniendo esta herramienta una gran confiabilidad. Así es que el uso de la estadística es imprescindible para determinar caminos a seguir para los candidatos de elección popular.
Si no fuera por la matemática, en especial la estadística, no sería posible realizar campañas políticas bien direccionadas, donde los elevados costos de la propaganda son de vital importancia.
Este tipo de instrumento también es importante para la orientación en los logros tanto de las políticas de gobierno, como de estado, en beneficio de la ciudadanía.
La Estadística en la Publicidad
Cuando las grandes marcas trasnacionales y/o nacionales como Coca-cola, Pepsi, Parmalat, Omo, Falabella, etc. nos llenan de slogans, música y colores en sus comerciales, lo único que buscan es que la gente adquiera los productos y/o servicios que ofrecen.
Se dedican, entonces, a realizar las llamadas “campañas publicitarias”, y, antes de lanzar una, hacen un estudio para encontrar las mejores alternativas posibles a fin de lograr el éxito de ventas deseado. Éstos estudios son de carácter estadístico. En las empresas de marketing existen profesionales que trabajan con grupos de gente pre-seleccionada, de diversos lugares, edades, intereses y actividades, entre otros, dependiendo del “Grupo Objeto”, en los llamados “Focus”, recopilándose información mediante preguntas. Finalmente, con la ayuda de la estadística, se toman decisiones y se hacen las adecuaciones pertinentes. De esta forma se pueden realizar grandes inversiones, teniendo un casi seguro éxito, sin correr mayores riesgos.
La Matemática en Las Ciencias Biológicas
En el área de las ciencias biológicas, en la enseñanza media ya aparecen aplicaciones matemáticas, como son los logaritmos para calcular el pH en química, las ecuaciones químicas, el cálculo de mezclas... En biología, la forma en que los padres transmiten su información a sus hijos, o genética, es una materia que utiliza mucho la estadística y probabilidad. Es el caso de los estudios de Mendel, por ejemplo, quién se dedicó a estudiar el comportamiento de ciertas plantas a las que cruzó y determinó cómo se relacionaban genéticamente los padres con los hijos, hablando de Genotipo y Fenotipo.
En esta categoría es también donde se realizan los mayores avances de la humanidad, en descubrimientos. Cada año se descubren miles de formulas científicas que relacionan fenómenos de la naturaleza matemáticamente.
Uno de los avances más sorprendentes de la actualidad matemática es el llamado “Cálculo de escala de tiempo”, una nueva herramienta, la cual utiliza la estadística y probabilidad para determinar el tiempo en que podría sanar una herida, por ejemplo.
Los científicos que se dedican a esto realizan estudios estadísticos, recogiendo datos y muestras, investigando la posible regularidad que podría haber en la cicatrización de una herida, el tiempo de reproducción de un virus, el comportamiento migratorio de algunas aves, además de factores de tamaño y volumen del crecimiento de una duna de arena en el desierto, entre otros.
Todo esto funciona con la idea de recopilar información, muestrear ciertas áreas para ver cómo se han comportado algunas aves, por ejemplo, luego utilizar la estadística, con lo cual se pueden dibujar curvas que se supone que son relativamente parecidas al comportamiento migratorio de aves. Con esta herramienta se podrían determinar también las épocas de mayor probabilidad de contagio de algún virus transmitido por insectos. Lo más nuevo sobre todo esto, es el estudio matemático de detectar la bulimia, utilizando estas curvas para conocer el factor de riesgo de adquirir esta enfermedad. Y todo esto se hace con muchas variables de todo tipo, como el estado de ánimo del paciente, la situación familiar, relaciones de amistad, etc.
Estas nuevas herramientas parecieran estar revolucionando la matemática. Los científicos piensan que esto podría ser algo así como un paralelo a la teoría unificada, en la física.
Conclusión
Mucha gente piensa que la matemática es una ciencia que no tiene nada que ver con otras disciplinas que no sean las ingenierías. Otros nunca le encuentran aplicaciones útiles a ésta, y por eso tampoco les gusta. Pero, la matemática en realidad tiene infinitas aplicaciones en todo el conocimiento adquirido por la humanidad, partiendo por todo lo relacionado con las ingenierías, economía, en las ciencias biológicas e incluso en algunas ramas del área Humanista.
Éste grafico muestra la cantidad de aprehendidos, en las categorías de analfabeto, educación básica, educación media y educación superior. En los años 1986, 1990 y 1995
La matemática es una ciencia que tiene innumerables aplicaciones en otras disciplinas del conocimiento humano. Sin embargo, la estadística pareciera ser una de las herramientas más utilizadas. Gracias a su uso es más fácil, por ejemplo, tomar decisiones sobre algún asunto complejo, pudiéndose llegar a entender algunas situaciones que no son claras a simple vista.
Dentro de Las Aplicaciones de la Estadística destaco las siguientes:
La Estadística en el Periodismo
Los periodistas además de dedicarse al ámbito de la noticia, realizan crónicas y estudios de investigación, que nos entregan preguntas y respuestas frente a determinados sucesos o situaciones de interés público. Algunos de los estudios más frecuentes son sobre alcoholismo, enfermedades, sexualidad, delincuencia, etc. Valiéndose de las encuestas u otros instrumentos técnicos de medición es posible conocer la opinión de la gente y con ello informar a la opinión pública, a través de los medios de comunicación, desde donde las autoridades pueden adoptar las medidas correctivas, si es el caso.
Tal es así, que la estadística forma parte importante del periodismo investigativo.
La Estadística en la Política
Conocidas son las famosas encuestas de tipo político, que entregan una orientación de la intención de voto, de una muestra estadística representativa, sobre la opinión de las personas en un tiempo determinado, teniendo esta herramienta una gran confiabilidad. Así es que el uso de la estadística es imprescindible para determinar caminos a seguir para los candidatos de elección popular.
Si no fuera por la matemática, en especial la estadística, no sería posible realizar campañas políticas bien direccionadas, donde los elevados costos de la propaganda son de vital importancia.
Este tipo de instrumento también es importante para la orientación en los logros tanto de las políticas de gobierno, como de estado, en beneficio de la ciudadanía.
La Estadística en la Publicidad
Cuando las grandes marcas trasnacionales y/o nacionales como Coca-cola, Pepsi, Parmalat, Omo, Falabella, etc. nos llenan de slogans, música y colores en sus comerciales, lo único que buscan es que la gente adquiera los productos y/o servicios que ofrecen.
Se dedican, entonces, a realizar las llamadas “campañas publicitarias”, y, antes de lanzar una, hacen un estudio para encontrar las mejores alternativas posibles a fin de lograr el éxito de ventas deseado. Éstos estudios son de carácter estadístico. En las empresas de marketing existen profesionales que trabajan con grupos de gente pre-seleccionada, de diversos lugares, edades, intereses y actividades, entre otros, dependiendo del “Grupo Objeto”, en los llamados “Focus”, recopilándose información mediante preguntas. Finalmente, con la ayuda de la estadística, se toman decisiones y se hacen las adecuaciones pertinentes. De esta forma se pueden realizar grandes inversiones, teniendo un casi seguro éxito, sin correr mayores riesgos.
La Matemática en Las Ciencias Biológicas
En el área de las ciencias biológicas, en la enseñanza media ya aparecen aplicaciones matemáticas, como son los logaritmos para calcular el pH en química, las ecuaciones químicas, el cálculo de mezclas... En biología, la forma en que los padres transmiten su información a sus hijos, o genética, es una materia que utiliza mucho la estadística y probabilidad. Es el caso de los estudios de Mendel, por ejemplo, quién se dedicó a estudiar el comportamiento de ciertas plantas a las que cruzó y determinó cómo se relacionaban genéticamente los padres con los hijos, hablando de Genotipo y Fenotipo.
En esta categoría es también donde se realizan los mayores avances de la humanidad, en descubrimientos. Cada año se descubren miles de formulas científicas que relacionan fenómenos de la naturaleza matemáticamente.
Uno de los avances más sorprendentes de la actualidad matemática es el llamado “Cálculo de escala de tiempo”, una nueva herramienta, la cual utiliza la estadística y probabilidad para determinar el tiempo en que podría sanar una herida, por ejemplo.
Los científicos que se dedican a esto realizan estudios estadísticos, recogiendo datos y muestras, investigando la posible regularidad que podría haber en la cicatrización de una herida, el tiempo de reproducción de un virus, el comportamiento migratorio de algunas aves, además de factores de tamaño y volumen del crecimiento de una duna de arena en el desierto, entre otros.
Todo esto funciona con la idea de recopilar información, muestrear ciertas áreas para ver cómo se han comportado algunas aves, por ejemplo, luego utilizar la estadística, con lo cual se pueden dibujar curvas que se supone que son relativamente parecidas al comportamiento migratorio de aves. Con esta herramienta se podrían determinar también las épocas de mayor probabilidad de contagio de algún virus transmitido por insectos. Lo más nuevo sobre todo esto, es el estudio matemático de detectar la bulimia, utilizando estas curvas para conocer el factor de riesgo de adquirir esta enfermedad. Y todo esto se hace con muchas variables de todo tipo, como el estado de ánimo del paciente, la situación familiar, relaciones de amistad, etc.
Estas nuevas herramientas parecieran estar revolucionando la matemática. Los científicos piensan que esto podría ser algo así como un paralelo a la teoría unificada, en la física.
Conclusión
Mucha gente piensa que la matemática es una ciencia que no tiene nada que ver con otras disciplinas que no sean las ingenierías. Otros nunca le encuentran aplicaciones útiles a ésta, y por eso tampoco les gusta. Pero, la matemática en realidad tiene infinitas aplicaciones en todo el conocimiento adquirido por la humanidad, partiendo por todo lo relacionado con las ingenierías, economía, en las ciencias biológicas e incluso en algunas ramas del área Humanista.
Éste grafico muestra la cantidad de aprehendidos, en las categorías de analfabeto, educación básica, educación media y educación superior. En los años 1986, 1990 y 1995
miércoles, 21 de mayo de 2008
Johann Carl Friedrch Gauss
Johann Carl Friedrich Gauss (30 de abril de 1777– 23 de febrero de 1855, s. XIX), fue un matemático, astrónomo y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la geodesia, el magnetismo y la óptica. Considerado "el príncipe de las matemáticas" y "el matemático más grande desde la antigüedad", Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de la matemática y de la ciencia, y es considerado uno de los matemáticos que más influencia ha tenido en la historia. Fue de los primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros conjuntos.
Gauss fue un niño prodigio de quien existen muchas anécdotas acerca de su asombrosa precocidad siendo apenas un infante, e hizo sus primeros grandes descubrimientos mientras era apenas un adolescente. Completó su magnun opus, Disquisitiones Arithmeticae a los veintiún años (1798), aunque no sería publicado hasta 1801. Un trabajo que fue fundamental para que la teoría de los números se consolidara y ha moldeado esta área hasta los días presentes.
Infancia
Es célebre la siguiente anécdota: con tan sólo 3 años corrigió en su cabeza un error de su padre, mientras éste realizaba un conteo de pago de sus empleados, haciendo ver su precoz habilidad para los números. Tenía Gauss diez años cuando un día en la escuela el profesor manda sumar los cien primeros números naturales. El maestro quería unos minutos de tranquilidad... pero transcurridos pocos segundos Gauss levanta la mano y dice tener la solución: los cien primeros números naturales suman 5.050. Y efectivamente es así. ¿Cómo lo hizo Gauss? Pues mentalmente se dio cuenta de que la suma del primer término con el último, la del segundo con el penúltimo, y así sucesivamente, era constante:
1, 2, 3, 4, ..., 97, 98, 99, 100
1+100 = 2+99 = 3+98 = 4+97 =... = 101
Con los 100 números se pueden formar 50 pares, de forma que la solución final viene dada por el producto
101· 50 = 5050
Gauss había deducido la fórmula que da la suma de n términos de una progresion aritmetica de la que se conocen el primero y el último término:
dónde a1 es el primer término, an el último, y n es el número de términos de la progresión.
Gauss fue un niño prodigio de quien existen muchas anécdotas acerca de su asombrosa precocidad siendo apenas un infante, e hizo sus primeros grandes descubrimientos mientras era apenas un adolescente. Completó su magnun opus, Disquisitiones Arithmeticae a los veintiún años (1798), aunque no sería publicado hasta 1801. Un trabajo que fue fundamental para que la teoría de los números se consolidara y ha moldeado esta área hasta los días presentes.
Infancia
Es célebre la siguiente anécdota: con tan sólo 3 años corrigió en su cabeza un error de su padre, mientras éste realizaba un conteo de pago de sus empleados, haciendo ver su precoz habilidad para los números. Tenía Gauss diez años cuando un día en la escuela el profesor manda sumar los cien primeros números naturales. El maestro quería unos minutos de tranquilidad... pero transcurridos pocos segundos Gauss levanta la mano y dice tener la solución: los cien primeros números naturales suman 5.050. Y efectivamente es así. ¿Cómo lo hizo Gauss? Pues mentalmente se dio cuenta de que la suma del primer término con el último, la del segundo con el penúltimo, y así sucesivamente, era constante:
1, 2, 3, 4, ..., 97, 98, 99, 100
1+100 = 2+99 = 3+98 = 4+97 =... = 101
Con los 100 números se pueden formar 50 pares, de forma que la solución final viene dada por el producto
101· 50 = 5050
Gauss había deducido la fórmula que da la suma de n términos de una progresion aritmetica de la que se conocen el primero y el último término:
dónde a1 es el primer término, an el último, y n es el número de términos de la progresión.
miércoles, 9 de abril de 2008
Comezamos. . .
Bueno, pois aqui estou con blog, no que ainda non sei que poñer. Estiven a ollar o blog de Alejandra para intentar coller algunhas ideas. Non sei ainda como comezar. Esperarei á proxima entrada para poñer algo con xeito e gañarme esos dous puntos que veñen moi ben. Xa que en comparacion có primer trimeste baixei. Intentarei agradar a todo aquel que visite meu bolg e nada mais polo momento.
Aqui vos deixo unha curiosidade matematica que me abraiou, esta podese ver no blog do noso profesor.
Un saudo:
Diego
Aqui vos deixo unha curiosidade matematica que me abraiou, esta podese ver no blog do noso profesor.
Un saudo:
Diego
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